清華大學(xué)大學(xué)物理課程講義

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,電 磁 學(xué),(Electromagnetism),電磁學(xué)研究的是,電磁現(xiàn)象,電場和磁場的相互聯(lián)系；,電磁場對電荷、電流的作用；,電磁場對物質(zhì)的各種效應(yīng),。,的,基本概念,和,基本規(guī)律：,電荷、電流產(chǎn)生電場和,磁場的規(guī)律；,1,處理電磁學(xué)問題的基本觀點和方法,著眼于場的分布,（一般）,歸納,假設(shè),電磁學(xué)的教學(xué)內(nèi)容:,靜電學(xué)（真空、介質(zhì)、導(dǎo)體）,穩(wěn)恒電流,穩(wěn)恒電流的磁場（真空、介質(zhì)）,電磁感應(yīng),電磁場與電磁波,對象：,彌散于空間的電磁場，,方法：,觀點：,電磁作用是“場”的作用,基本實驗規(guī)律,綜合的普遍規(guī)律,（特殊）,（近距作用）,2,第一章 真空中靜電場的場強,(Intensity of Electrostatic Field in Vacuum）,1.1 電荷、電荷守恒定律,1.2 庫侖定律,1.3 電場和電場強度,1.4 疊加法求場強,1.5 電場線和電通量,1.6 高斯定理,1.7 高斯定理應(yīng)用舉例,靜電場,相對觀測者靜止的電荷產(chǎn)生的電場,本章內(nèi)容：,3,1.1 電荷、電荷守恒定律,（electric charge,charge conservation law）,1.2 庫侖定律,（,Coulomb,s law）,實驗定出：,k,=8.9880,10,9,N,m,2,/C,2,國際單位制（SI）中：,q,庫侖（C），,F,牛頓（N），,r,米（m）,F,21,F,12,r,21,q,2,q,1,4,庫侖定律,適用的條件：,點電荷,理想模型,真空中,施力電荷對觀測者靜止（受力電荷可運動）,0,真空介電常數(shù),（vacuum permittivity）,有理化：,引入常量,0,，,有：,有理化后的庫侖定律：,令,5,1.3 電場和電場強度,1.4 疊加法求場強,一.場強疊加原理,第,i,個電荷,單獨存在時，,在場點的電場強度,點電荷系的總場強,(Superposition principle of electric field intensity),（electric field and electric field intensity）,6,二.點電荷的場強,（intensity of point charge）,由庫侖定律和電場,強度定義給出：,“源”點電荷,場點,q,p,r,E,（相對觀測者靜止）,7,q,1,q,i,q,2,E,E,i,p,r,i,電荷,q,i,的場強：,由疊加原理，總場強：,1.電偶極子,(electric dipole),的場強,電偶極子：,的物理,模型（如有極分子）。,p,r,l,-,q,l,+,q,三.點電荷系的場強,異號點電荷,一對靠得很近的等量,它是個,相對的概念，,也是一種實際,8,（1）軸線上場強,r,l,時：,-,q,+,q,r,o,p,E,E,+,E,-,l=l,e,r,9,稱為,電偶極矩,（electric dipole moment）,-,q,+,q,r,o,l=l,e,r,p,E,10,（2）中垂線上場強,（書P1718例1.3）：,r,o,p,E,+,-,q,E,E,-,p,+,q,電偶極子,E,分布的的特點：,11,（3）一般情況：,E,E,q,E,-,q,+,q,p,P,r,12,（4）電偶極子在均勻電場中所受的力矩,F,+,F,-,E,p,13,*2.電四極子,（electric quadrupole）,的場強,偶極子是,q,有微小位移而得到的；,四極子是,有微小位移而得到的：,-,q,+q,-,+q,-,q,+q,-,q,+q,-,q,+q,-,q,位移,+q,-,q,-,或,位移,-,q,+q,-,14,*3.任意點電荷系的場強：,p,i,q,2,q,i,q,1,q,n,放,q,i,電偶極子的電場起主要作用：,電四極子的電場起主要作用：,點電荷電場為主：,則在遠(yuǎn)離電荷,則在遠(yuǎn)離電荷系處，,則在,遠(yuǎn)離,電荷系處，,O,r,P,（距離,r,電荷系線度），,系處,15,r,i,q,2,q,i,q,1,q,n,O,P,r,r,i,實際上，點電荷系在遠(yuǎn)處的場強可以對電荷系,中的某點作臺勞展開：,在遠(yuǎn)場區(qū)：,r,r,i,16,點電荷場強,電偶極子場強,17,四.連續(xù)帶電體的場強,面電荷密度,線電荷密度,d,q,r,P,d,E,q,將帶電體分割成無限多塊無限小的帶電體,體電荷密度,體電荷,面電荷,線電荷,18,已知：,均勻帶電環(huán)面，,，,R,1,，,R,2,求：,軸線上的場強,解：,（1）劃分電荷元,0,x,x,P,x,P,R,2,x,R,1,0,例,r,（2）分析 大小、方向,19,（3）積分求 ：,20,（4）分析結(jié)果的合理性：,單位,；,令,x,=0，得 ，,合理；,令,x,R,2,，,合理。,則：,21,（5）討論：,E,的分布：,x,m,=?，自己計算。,此為均勻帶電圓盤情形：,R,x,E,x,x,m,0,x,22,此為均勻帶電無限大平面：,x,軸上,E,=？,x,電荷線度處，,E,與,x,關(guān)系如何？,（a）,（b）,x,0,R,思考,-,-,-,（a）,（b）,23,1.5 電場線和電通量,(electric field line and electric flux),一.電場線（線）,線,切線,2.,線的密度給出 的大小。,1.線上某點的切向即為該點 的方向；,24,幾種電荷的 線分布,帶正電的,電偶極子,均勻帶電的直線段,點電荷,25,幾種電荷的 線分布的實驗現(xiàn)象,單個點 電 極,26,正 負(fù) 點 電 極,27,兩 個 同 號 的 點 電 極,28,單 個 帶 電 平 板 電 極,29,正 負(fù) 帶 電 平 行 平 板 電 極,30,正 點 電 極 和 負(fù) 平 板 電 極,31,“怒 發(fā) 沖 冠”,32,二.電通量,e,定義：,1.,e,是對面而言，不是點函數(shù)。,2.,e,是代數(shù)量，有正、負(fù)。,的幾何意義：,對閉合曲面，,約定：,閉合曲面,以向外為曲面法線正方向。,cos,d,s,=,d,s,d,s,E,線,E,S,d,s,33,1.6高斯定理,（Gauss,theorem）,高斯定理是反映靜電場性質(zhì)的一個基本定理。,一.問題的提出：,由,進(jìn)一步搞清靜電場的性質(zhì)；,便于電場的求解；,解決由場強求電荷分布的問題。,為何還要引入高斯定理？,原則上，任何電荷分布的電,場強度都可以求出，,目的：,34,S,q,內(nèi),在真空中的靜電場內(nèi)，,二.高斯定理的內(nèi)容,高斯定理：,通過任意閉合曲面的電通量，,數(shù)和除以,0,。,等于該曲面所包圍電量的代,35,三.高斯定理的證明,證明可按以下四步進(jìn)行：,1.求以點電荷為球心的球面的,e,由此可知：,點電荷電場對球面的 與,r,無關(guān)，,即各球面的 連續(xù),點電荷,的 線連續(xù)。,r,S,0,q,36,S,0,q,S,S,q,2.求點電荷場中任意曲面的電通量：,37,3.求點電荷系的電場中任意閉合曲面的電通量：,（,S,外）,S,q,i,q,j,（,S,內(nèi)）,38,4.將上結(jié)果推廣至任意連續(xù)電荷分布：,四.幾點說明,1.高斯定理是平方反比定律的必然結(jié)果；,2.由,的值決定，與 分布無關(guān)；,3.是總場強，它由,q,內(nèi),和,q,外,共同決定；,4.高斯面為幾何面，,q,內(nèi),和,q,外,總能分清；,5.高斯定理也適用于變化電場；,V,d,v,S,39,6.高斯定理給出電場線有如下性質(zhì)：,電場線發(fā)自于正電荷，,證：,則：,若,P,點有電場線終止，,終止于負(fù)電荷，,在無電荷處不中斷。,S,P,S,P,有,q,p,0,48,小結(jié) 應(yīng)用高斯定理求場強的要點：,適用對象：,有球、柱、平面對稱的,某些,電荷分布。,方法要點：,（1）分析 的對稱性；,（2）選取高斯面的原則：,1）,需,通過待求 的區(qū)域；,2）在,S,上待求 處，,且等大，,使得,第一章結(jié)束,其余處必須有,49,