概率論模擬考題測驗

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,期末自測題,,,2.設(shè)隨機(jī)變量,X,的概率密度為,,則,E,(,,)=___,.,1,.,設(shè),P,(,A,)=,P,(,B,)=,P,(,C,)=1/4，,P,(,AB,)=0，,P,(,AC,)=,P,(,BC,)=1/6，,,則事件,A,,,B,,,C,均發(fā)生的概率為_____，,,事件,A,,,B,,,C,均不發(fā)生的概率為___ .,3.已知隨機(jī)事件,X,~,N,(1,4),,Y,~,N,(2,1),且,X,與,Y,相互獨立，,,則,Z,=2,X,-,3,Y,+1~____.,一、 填空

2、題(,30,分，每空,3,分),,,4.設(shè)(,X,,,Y,)的概率密度為,,則,A,=____，,,,,關(guān)于,X,的邊緣概率密度,5.設(shè)隨機(jī)變量,X,~,N,(5,4)，則,P,{,X,<13/2}+,P,{,X,<7/2}=___,.,,6.隨機(jī)變量,X,與,Y,的相關(guān)系數(shù)越接近于1，則,X,,,Y,的,,線性相關(guān)程度越,,.,,7.在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)的取兩個數(shù)，,,則事件“兩數(shù)之和小于4/3”的概率為_____,.,,8.設(shè)總體,X,在區(qū)間[1,,b,]上服從均勻分布，,b,>1未知，,,則對于來自總體的樣本值(2.3, 1.6, 2.7, 2.2, 1.3, 1.1),,,b,的矩估

3、計值為____.,,[ ],10.設(shè)隨機(jī)變量,X,與,Y,獨立同分布，記,U,= (,X,+2,Y,)，,,V,=(,X,-,2,Y,)，則,U,與,V,之間必有,[ ],,,(,A,)相互獨立；(,B,)不相關(guān)；,,(,C,),相關(guān),系數(shù)為3/5；(,D,)相關(guān)系數(shù)為,-,3/5.,9.袋中有大小相同的6個白球，4個紅球，一次隨機(jī)的摸,,出4個球，其中恰有3個紅球的概率為,二 選擇題(,20,分，每題,4,分),,12.設(shè)隨機(jī)變量,X,，,Y,相互獨立，且,X,~,B,(2,,p,)，,Y,~,B,(3,,p,)，,,,則,D,(2,X,-,Y,)=,[ ],,,,(,A)

4、,-,5/2; (B),-,1/2; (C)7/2; (D)2,11.設(shè)隨機(jī)變量,X,的分布函數(shù)為,F,(,x,)，則,Y,=3,X,+1,,的分布函數(shù)為,G,(,X,)=[ ],,,,(,B,),F,((1/3),y,-,1/3); (,C,),F,(3,y,+1); (,D,)3,F,(,y,)+1,,13.正態(tài)總體,X,當(dāng)方差已知時，,,均值 的 的置信區(qū)間為,,14.(20分)設(shè)隨機(jī)變量,X,與,Y,相互獨

5、立，且,X,服從區(qū)間,,[0,2]上的均勻分布，,Y,服從參數(shù)為1/2的指數(shù)分布，,,試求,,(1)(,X,,,Y,)的聯(lián)合概率密度；,,(3),D,(,X,+,Y,);,三、 解答題,,15.(10分)已知某班學(xué)生中2/3是男生，1/3是女生，其中,,男生中有 20%是近似眼，女生中有25%是近似眼?，F(xiàn),,從此班中隨機(jī)的挑選一名學(xué)生，恰好是近似眼。求此,,學(xué)生是女生的概率。,,16.(10分)設(shè)總體,X,的分布律為,,,,X,1 2 3,,,,,其中 為未知參數(shù),已知來自總體的樣本值為,,,試求

6、 的極大似然估計值。,,17.(10分)甲乙兩工廠生產(chǎn)同一種袋裝食品，根據(jù)經(jīng)驗知,,他們的產(chǎn)品的袋重量服從正態(tài)分布?，F(xiàn)對這兩家工廠的,,產(chǎn)品進(jìn)行抽 樣調(diào)查，分抽檢8袋和9袋，測得袋重量數(shù)據(jù),,分別為,,問在顯著水平 下，,,是否可判定乙廠的袋重小于甲廠的？,,一、 填空題(,30,分，每空,3,分),1.設(shè),P,(,A,)=0.6，,P,(,B,)=0.5，,P,(,A,-,B,)=0.3則,=____。,2.將4個小球隨機(jī)的放入5個大杯子中，則4個球恰好在,,同一個杯子中的概率為_____。,3.從學(xué)校乘汽車到第五醫(yī)院的途中有3個交通崗，假設(shè)在,,各

7、個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的,概率都是2/5，,,用,X,表示途中遇到紅燈的次數(shù)，則,X,~___，,,平均遇到紅燈的次數(shù)為____。,濟(jì)南大學(xué)試卷,A,,4.設(shè)(,X,,,Y,)的概率密度為,,則,A,=____，,,,關(guān)于,X,的邊緣概率密度 _____。,,5.,若 ，且相互獨立，,i,=1,2,…,,n,，,,6.隨機(jī)變量,X,與,Y,的相關(guān)系數(shù)越接近于0，則,X,，,Y,的,,線性相關(guān)程度越___。,,8.,設(shè) 為總體 的一個樣本，則總體,,的方差的,矩估計量,為_____。,7.,總體的未知參數(shù) 的點估計

8、 比 有效指的是,_____。,,二、(,12,分)甲、乙、丙三人獨立的向飛機(jī)各射擊一次，,,命中率分別為,0.5，0.6，0.7,，,,,(1),求飛機(jī)被擊中的概率；,,,(2),已知飛機(jī)被擊中一次，求甲擊中飛機(jī)的概率。,,三、(,15,分)設(shè)隨機(jī)變量,X,~,N,(5,4),，,,,(1),已知,,,,求,P,{3

9、,,Y,-,1,,0,,1,,,X,,,-1,1/8,,,,1,,1/8,,,,1/6,,1,,(1),將其余數(shù)值添入表中空白處；,,(2),求 ；,,(3),求,Z,=,X,+,Y,的分布律。,,五、(,14,分)用極大似然估計法估計幾何分布,,中的未知參數(shù),p,。,,六、(,14,分)有一批糖果，其袋重量服從正態(tài)分布。,,現(xiàn)從中隨機(jī)取,16,袋，測得樣本均值為,503.75,，,,樣本方差為,6.2022,，,,求總體的期望的置信度為,0.95,的置信區(qū)間。,,濟(jì)南大學(xué),2007-2008,學(xué)年第一學(xué)期課程考試試卷（,A,卷）,,課 程,概率論與數(shù)理統(tǒng)

10、計,授課教師,張 穎,,,考試時間,,2008年1月11,日,考試班級,× ×,,學(xué) 號,,2007007,,姓 名,×××,,,一、單項選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）,1.,設(shè)隨機(jī)變量,，則,D,(2,X,)= [ ],(,A,) 20； (,B,) 10； (,C,) 5； (,D,) 1/5.,2. 設(shè),(,A,) 1/4； (,B,) 1/8； (,C,) 1/2,；,(,D,) 1,.,3.,設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量,X,的概率密度函數(shù)和分布函,,數(shù)分別為,f,(,x,) 和,F

11、,(,x,), 則下列選項中正確的是,,4. 設(shè)正態(tài)總體期望,?,的置信區(qū)間長度,則其置信度為,5.,設(shè)總體,是它的一個樣本，,，則,p,的無偏,估計量為,,,二,、填空題（共5小題，每空3分，滿分30分）,袋中有,4,只白球，,6,只黑球，從中任取出,2,只，,,則恰為一白一黑球的概率是,,.,2. 設(shè)隨機(jī)變量,且,E,(,X,)=3,,D,(,X,)=1.2,則,P,{,X,=0}=,,.,X,～,B,(,n,,,p,)，,3. 設(shè)隨機(jī)變量,X,的概率密度,則,P,{0<,X,<0.5},,=,Y=,2,X,+1的概率密度為,,.,,4. 已知二維隨機(jī)變量,X,，,Y,的聯(lián)合分布律為,X,

12、,0 1 2,,0 0.1 0.3 0.15,,1 0.1 0.2 0.15,則,X,的邊緣分布律為,,，,P,{,X=Y,}=,,.,,5. 已知某廠生產(chǎn)的維尼綸纖度,X,服從正態(tài)分布.某日,,取5根纖維，,測得其纖度均值,方差為0.0078，在檢驗水平,?,=0.01,下,欲檢驗這天生產(chǎn)的維尼綸纖度的均方差是否為,0.048，,應(yīng)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為,.,,檢驗統(tǒng)計量為,,，,,它服從的分布為,,，,,你檢驗的結(jié)果為,,.,其中,,,三,、（滿分15分）,已知隨機(jī)變量,相互獨立，,且,X,在區(qū)間(0,

13、2)上服從均勻分布，,Y,在區(qū)間(1,3)上服從均勻分布，求：,(1),X,,,Y,的聯(lián)合概率密度,f,(,x,,,y,);,,一道單項選擇題同時列出,5,個答案，一個考生可能知道正確答案，也可能亂猜一個.假設(shè)他知道正確答案的概率為,亂猜答案猜對的概率為,則他確實知道正確答案的概率為,多少,.,，已知他答對了，,利用貝葉斯公式,令,C,表示考生知道正確答案，,K,表示考生答對了,四、8分,,五、（滿分8分）,,某?？忌母叩葦?shù)學(xué)成績（按百分制計）,近似服從正態(tài)分布，平均,72分，,且60分以下的考生占15.87%，,求考生的高等數(shù)學(xué)成績在84分至96分之,間的概率.,,,六、（滿分8分）,總體

14、,X,的概率密度函數(shù)為,（,X,1,,,X,2,,,…,,,X,n,）,為總體,X,的樣本，,求未知參數(shù),?,,的極大似然估計量,.,,,設(shè)總體,X,的分布律為,,,,X,1 2 3,,,,,其中 為未知參數(shù),已知來自總體的樣本值為,,,試求 的矩估計值。,七、（滿分8分),,八、（滿分8分）,已知,X,～,N,(1,3,2,)，,Y,～,N,(0,4,2,)，,它們的相關(guān)系數(shù),設(shè),,求,X,與,Z,的相關(guān)系數(shù)，并說明,X,與,Z,是否相互獨立.,,濟(jì)南大學(xué),2009-2010,學(xué)年第一學(xué)期課程考試試卷（,A,卷）,,課 程,概率論與數(shù)理統(tǒng)計,授課教師,張 穎,,,考試時間,,2010年1月4,日,考試班級,× ×,,學(xué) 號,,2009007,,姓 名,×××,,,,,,,,,,,,,,,,,0,1,2,3,1,0,,,0,3,,0,0,,,,,