光學儀器基本原理

第二章光學儀器基本原理 光學儀器分為：助視儀器、投影儀器、分光儀器。本章主要研究常見光學儀器的放大本領(lǐng)、聚光本領(lǐng)、分辨本領(lǐng)。 §1人眼 一、結(jié)構(gòu)與特性結(jié)構(gòu)如圖所示，人眼主要由角膜、前房、瞳孔、水晶體、后房、視網(wǎng)膜等組成。 曲率半徑r(mm) 軸線厚度d(mm) 折射率n 角膜 前表面7.7后表面6.8 0.5 1.376 前房液 前表面6.8后表面10.0 3.1 1.336 水晶體 前表面10.0后表面-6.6 3.6 1.386 后房液 前表面-6.6后表面-9.7 17.2 1.336 簡化眼——高爾斯特蘭(A.Gullstrand)模型： 特性： a. 適應過程：瞳孔大小調(diào)整需要時間，由視近到視遠調(diào)整需要時間。 1 b. 視覺暫留：人眼看見的畫面會在大腦記憶中停留一段時間(丄秒)。 16 c. 立體視覺：用雙眼(或單眼轉(zhuǎn)動眼球時)可感覺物體的空間位置。 二、人眼的調(diào)節(jié) 遠點Sfo:眼肌松馳，水晶體兩曲面曲率半徑最大時，能在視網(wǎng)膜上成清晰像的物到眼的距離。 近點Sno:眼肌收縮，水晶體兩曲面曲率半徑最小時，能在視網(wǎng)膜上成清晰像的物到眼的距離。 明視距離Sms:在合適照明下，一般人眼看眼前25cm處的物不費力，很舒適,且能看清物體的細節(jié)，這個距離稱為明視距離。 正常眼：Sfo—；心，Sno<25cm. 近視眼：Sfo是一有限值，成因是眼球變長，角膜、水晶體曲率過大或折射率異常等。 遠視眼：SN°|>25cm成因是眼球變短等，老年人多半是遠視眼(也稱老花眼)三、非常眼的校正 1. 近視眼：眼前加凹透鏡，使有限遠的遠點恢復到無限遠。例：一近視眼的遠點為1m問需配多少度的眼鏡。 ［解］由題設(shè)可知：S=二,SJ「1m111 故1D二-100度css 2. 遠視眼：眼前加凸透鏡，使近點移近到離眼為明視距離處。 例：一近視眼的近點為1.5m，問看近物時需戴多少度的眼鏡。 ［解］由題設(shè)可知：S=-0.25m,SQ「1.5m111 故3.3D二330度rss 若Sn?！福海瑒tG-5=4D=400度，故理論上無高度遠視眼 3*.校正后調(diào)節(jié)范圍的變化 A.近視眼（設(shè)Sf。=—1m,Sn。=—01m）: 設(shè)眼球的折射率為n，眼球的長度為S，視近物時眼球的光焦度為「no，則不戴鏡時：—一=門NO S"Snon*1 戴鏡時：—一一：」NOs’SNo 11故，Sno--0.11m SNosno即近視眼戴眼鏡后也可看近處的物，調(diào)節(jié)范圍變大。 B.遠視眼（設(shè)Sfo=…，Sno1.5m）: 設(shè)眼球的折射率為n，眼球的長度為 不戴鏡時：弄圭…o S，視遠物時眼球的光焦度為“FO，則 戴鏡時：伙 1 SFO =「FO：：J 故 ①= 1 1s， SFO Sfo Sfo 戴鏡時：伙 1 SFO =「FO：：J 故 ①= 1 1s， SFO Sfo Sfo 1 0.3m 即遠視眼戴眼鏡后不再可看遠處的物，調(diào)節(jié)范圍變小。 4.散光眼及其校正 成因：角膜或水晶體的曲面是橢球面（或其他球面）。 正規(guī)散光眼：角膜或水晶體的曲面的最大曲率的截面垂直于最小曲率的截面，可用柱面透鏡校正。 非正規(guī)散光眼：角膜或水晶體的曲面無規(guī)則，一般無法校正。 近視散光或遠視散光眼：可用球---柱透鏡（或橢球面透鏡）校正。 另外，配戴眼鏡要注意選擇適當?shù)溺R架，以便瞳距（56?64mm）適合；戴鏡時鏡到眼的距離應適當（?15.6mm），以便［近似不變。 §2助視儀器的放大本領(lǐng) 1.放大本領(lǐng)M:用助視儀器觀察物時像對人眼的張角U，與不用助視儀器且物在像的位置時物對人眼的張角U之比。 注意式中U、u?并非共軛量。 2.放大鏡的放大本領(lǐng)從圖可得, 從圖可得, -S y -f U0.25 Uf§3目鏡 為了提高放大本領(lǐng)而又不產(chǎn)生過大的像差，可采用目鏡裝置。常見的目鏡有惠更斯目鏡和冉斯登目鏡。 1. 惠更斯目鏡 結(jié)構(gòu)：由兩塊平凸透鏡構(gòu)成，凸面向物方，fi丄3a，f^a，兩透鏡的間隔 1d<f?f2=2a（可消色差），如圖所示。 光路：如圖所示。從圖可得，f、f?分別處于F；O；、OF；的中點，h、h■分別與F2、F2重合。實際上，光具組的理論： 特點：視場廣大（25~40°），但只能觀察像，不能安分劃板。 2. 冉斯登目鏡2 結(jié)構(gòu)：由兩塊平凸透鏡構(gòu)成，凸面相對，fi'JfJ^a，兩透鏡的間隔d=2a， 3如圖所示。 光路圖略。從圖可得，F(xiàn)、F■和H、H?分別處于圖示位置。實際上，光具組的理論： 特點：視場較小，但能觀察物和像，能安分劃板（于F處）。 §4顯微鏡的放大本領(lǐng) 一、結(jié)構(gòu)和光路 顯微鏡由物鏡和目鏡組成，物鏡和目鏡都可以是單一透鏡或復合透鏡。光路如圖所示。 二、放大本領(lǐng) 物鏡01的橫向放大率：為使物鏡所成實像盡量大，物應靠近F1，S=匚， ，乞二SS一S，y丄-Sy（要實像大，01的焦距應小）。 ysf1仃「025 目鏡02的放大本領(lǐng)：M目二要放大本領(lǐng)強，02的焦距應小）。 f2 為使目鏡所成虛像盡量大，物（即實像）應靠近F2，故注意uJ得顯微鏡的放大本領(lǐng)： 025 f1>f2很小，人列-f「f2S:l，故 “-”號表示顯微鏡放大后的像是倒立的。 實際上，也可將物鏡和目鏡組成一復合光具組，并將它視為一簡單的放大鏡，則§5望遠鏡的放大本領(lǐng) 常見的望遠鏡有開普勒望遠鏡和伽利略望遠鏡。也分別稱為天文望遠鏡和景物望遠鏡。 一、開普勒望遠鏡 結(jié)構(gòu)和光路：物鏡和目鏡均為凸透鏡，物鏡的F1與目鏡的F2重合。光路如圖所示。 放大本領(lǐng)：U-，-U^=「U-flf2 二、伽利略望遠鏡 結(jié)構(gòu)和光路：物鏡為凸透鏡，目鏡為凹透鏡，物鏡的F「與目鏡的F2重合。光路如圖所示。 放大本領(lǐng)：同（一）得，§6光瞳 一、光欄及其分類 光欄：光學系統(tǒng)中限制光束的屏的開口，以及光學元件的邊緣。光欄分為有效光欄和視場光欄。 二、有效光欄 1. 定義：在光學系統(tǒng)在限制入射光束最起作用的光欄稱為有效光欄。 2例： （1）P在F右側(cè)的兩透鏡L2起限制光束的作用是有效光欄。如圖所示。 （2）P在F左側(cè)的兩透鏡Li起限制光束的作用是有效光欄。如圖所示。 （3）人眼的瞳孔；像機的光圈；望遠鏡的物鏡孔經(jīng)是有效光欄。 3.有效光欄的作用 （1）限制光能流； （2）改變景深； （3）減小像差。 4.有效光欄的確定法 每一個光欄對其前面的光學系統(tǒng)成像，找出各像中對物平面與主軸的交點的張角最小的像，其相應的光欄即為有效光欄。 三、光瞳 a. 入射光瞳：有效光欄對其前面的光學系統(tǒng)所成的像；如圖所示。 b. 出射光瞳：有效光欄對其后面的光學系統(tǒng)所成的像；如圖所示。 c. 光瞳的性質(zhì)：光瞳可能是實像，也可能是虛像；若有效光欄在整個光學系統(tǒng)的最前面，則它和入射光瞳重合；若有效光欄在整個光學系統(tǒng)的最后面，則它和出射光瞳重合；若光學系統(tǒng)是一簡單的薄透鏡則有效光欄、入射光瞳、出射光瞳同為透鏡邊緣。 d. 入射孔徑角：物平面與主軸的交點對入射光瞳半徑兩端所張的角。 e. 出射孔徑角：像平面與主軸的交點對出射光瞳半徑兩端所張的角。 §6光能量的傳播 一、輻射通量和視見函數(shù)輻射通量：單位時間內(nèi)，面光源dS向所有方向輻射出來的所有波長的光能量，即 輻射功率■:. dS輻射出來的波長在■~?小間的光的輻射功率總輻射通量 其中e,是單位時間內(nèi)、面光源dS輻射的波長?附近單位波長間隔內(nèi)的光能量，稱為分布函數(shù)，它表征了光源的發(fā)光特性。 1. 視見函數(shù)V.:人眼對各種波長的光的平均相對靈敏度函數(shù)。 實驗證明：在較亮環(huán)境中，人眼對波長為5550幾的黃綠光最敏感，對其它波長的光敏感性較差，對紅外光和紫外光則無感覺。定義：其中，；5550為產(chǎn)生同樣亮暗感覺，波長為的光所需要的輻射通量。V—般不能用初等函數(shù)表示，右圖給出了它的圖線。V.也可從數(shù)值表中查到。 在較暗環(huán)境中，視見函數(shù)的極大值向短波（藍色）方向移動。如圖中虛線所示。 二、光通量 輻射通量與視見函數(shù)的乘積G.它表征了光源表面的客觀輻射通量對人眼所引起的視覺強度。 在某一波長，附近、d波長間隔內(nèi)的光，其光通量總光通量 三、發(fā)光強度 點光源在單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量的數(shù)值I I表征光源在一定方向范圍內(nèi)發(fā)出的可見光輻射的強弱。 I隨空間方向而異,II于:.在球坐標（r,v,：:）中總光通量對均勻發(fā)光體I=constant,故=4二I. 四、照度 落在受照物體單位面積上的光通量的數(shù)值EE表征受照面被照明的程度。 對點光源，d"二Id"，故其中，R為點光源距d二中心的距離，：?為光束的軸線與d二的法線的夾角 五、亮度 郎伯定律：發(fā)光體S在立體角d1中發(fā)射出的光通量正比于d1和發(fā)光體的表觀面積dScosvdScosM」 其中，二為dS的法線與光束軸線間的夾角；比例系數(shù) B稱為亮度，它表征發(fā)光面的發(fā) 光強弱，即單位表觀面積的光源表面在法線方向的單位立體角內(nèi)輻射出的光通亮 郎伯光源（余弦輻射體）：遵循郎伯定律的光源。多數(shù)光源是郎伯光源，但定向輻射體（如激光）是例外。 若B隨空間方向而異，B二貝U§8物鏡的聚光本領(lǐng) 聚光本領(lǐng)：光學系統(tǒng)聚集個通量的能力。 物鏡的聚光本領(lǐng)可用像面上的照度來度量。 一、光源較近時的聚光本領(lǐng) 如圖所示，dS:亮度為B的發(fā)光體，光通量為dG，入射光瞳對dS所張的角為2u.在與主軸成ui角的方向上dr內(nèi)的光通量 若dS為郎伯光源，則物空間的光通量同樣，像空間的光通量其中，dS是與dS共軛的像面兀，也是郎伯光源為2u'. 其中，Bo為物或像在真空中時的亮度。 設(shè)光具組不吸收光能量，則像面上的照度即聚光本領(lǐng) 將“nsinu”稱為光具組的數(shù)值孔 由此可見，若：一定，貝UE與“nsinu”成正比。 徑，記為N.A.（即：NumericalAperture的縮寫）二、顯微鏡的聚光本領(lǐng) 在實際觀測中，存在臨界角ic二sin'匹，當半入射孔徑角uiC時，物光不能n 進入顯微鏡，為增大u，可在物鏡L與蓋物片D間加入與L、D相同的油均勻油浸法。此時， 三、光源較近時的聚光本領(lǐng)相對孔徑 在這種情況下，入時孔徑角u很小，sinu”constant，:難確定，需另設(shè)法計算E'. 如圖所示，AF=BK=d由d：」-二BsiAudS 得：E=dBsinudS" 令：p為出瞳直徑的橫向放大率，則 pd從上式可見，E■與df2成正比，稱d?「為相對孔徑，記為RA（即:Relative Aperture的縮寫） 望遠鏡物鏡的焦距較大，要求孔徑較大方能有較強的聚光本領(lǐng)。若物離物鏡很遠，則可認為］、0,此時四、照像機的聚光本領(lǐng) 1. 特性：A.光圈可調(diào)，是像機的有效光欄；B.光圈在復合物鏡的中間，可認為前后透鏡對稱，d=d:pdd1故 2. 聚光本領(lǐng)拍攝遠物時一：:0 拍攝近物時］1 拍攝遠物時一：:0 拍攝近物時］1 在同等條件下，拍攝遠物時應當用小光圈，而拍攝近物時應當用大光圈。 3. F數(shù)：相對孔徑的倒數(shù)F=f..d,通常的像機F=1.4,2,2.8,4,5.6,8,11，16.F增大一檔，E?減小一倍。 4. 景深x 如圖所示，主體物P前后的物體R、P2所成的像P1、P2，在像面PQ?上不是點此時P、P2間的距離稱為景深，用x表示。由牛頓公式xx，二ff丄—f，2 2 、x二-電x 此時P、P2間的距離稱為景深，用x表示。由牛頓公式xx，二ff丄—f，2 2 、x二-電x 得: 而是圓斑。若圓斑的尺寸大于像片的分辨率，則像是模糊的；若圓斑的尺寸小于像片的分辨率，則像是清晰的。若圓斑的尺寸恰好等于像片的分辨率，則像還是清晰的， 因?qū)σ欢ǖ南衿裕瑇為一確定值，固： a. 拍攝遠物時大，景深好，拍攝近物時x小，景深差； b. 用短焦距鏡頭時x大，景深好，用長焦距鏡頭時x小，景深差; c. 用小光圈拍攝時x大，景深好，用大光圈拍攝時x小，景深差。