各種模態(tài)分析方法總結(jié)與比較

各種模態(tài)分析方法總結(jié)與比較 一、模態(tài)分析 模態(tài)分析是計算或試驗(yàn)分析固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型這些模態(tài)參 數(shù)的過程。 模態(tài)分析的理論經(jīng)典定義：將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理 坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描 述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。坐標(biāo)變換的變換矩陣為模態(tài)矩 陣，其每列為模態(tài)振型。 模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程 振動領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特 定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計算或試驗(yàn)分析 取得，這樣一個計算或試驗(yàn)分析過程稱為模態(tài)分析。這個分析過程如果是 由有限元計算的方法取得的，則稱為計算模記分析；如果通過試驗(yàn)將采集 的系統(tǒng)輸入與輸出信號經(jīng)過參數(shù)識別獲得模態(tài)參數(shù)，稱為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。 通常，模態(tài)分析都是指試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)的固有的、整 體的特性。如果通過模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率 范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，就可能預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各 種振源作用下實(shí)際振動響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計及設(shè)備的故 障診斷的重要方法。 模態(tài)分析最終目標(biāo)是在識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特 性分析、振動故障診斷和預(yù)報以及結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。 二、各模態(tài)分析方法的總結(jié) 一) 單自由度法 一般來說，一個系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)是它的若干階模態(tài)振型的疊加。但是 如果假定在給定的頻帶內(nèi)只有一個模態(tài)是重要的，那么該模態(tài)的參數(shù)可以 單獨(dú)確定。以這個假定為根據(jù)的模態(tài)參數(shù)識別方法叫做單自由度(SDOF)法 nl。在給定的頻帶范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性的時域表達(dá)表示近似為： lhC)]=W} e冷Q {|/}T 2-1 r R R 而頻域表示則近似為： 旳6)]= Qr '仇 +Ur L LR 2-2 九丿 3 2 r 單自由度系統(tǒng)是一種很快速的方法，幾乎不需要什么計算時間和計算 機(jī)內(nèi)存。 這種單自由度的假定只有當(dāng)系統(tǒng)的各階模態(tài)能夠很好解耦時才是正 確的。然而實(shí)際情況通常并不是這樣的，所以就需要用包含若干模態(tài)的模 型對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行近似，同時識別這些參數(shù)的模態(tài)，就是所謂的多自由 度(MDOF)法。 單自由度算法運(yùn)算速度很快，幾乎不需要什么計算和計算機(jī)內(nèi)存，因 此在當(dāng)前小型二通道或四通道傅立葉分析儀中，都把這種方法做成內(nèi)置選 項(xiàng)。然而隨著計算機(jī)的發(fā)展，內(nèi)存不斷擴(kuò)大，計算速度越來越快，在大多 數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，單自由度方法已經(jīng)讓位給更加復(fù)雜的多自由度方法。 1、峰值檢測 峰值檢測是一種單自由度方法，它是頻域中的模態(tài)模型為根據(jù)對系統(tǒng) 極點(diǎn)進(jìn)行局部估計(固有頻率和阻尼)。峰值檢測方法基于這樣的事實(shí)：在 固有頻率附近，頻響函數(shù)通過自己的極值，此時其實(shí)部為零(同相部分最 ?。摬亢头底畲螅ㄏ嘁七_(dá)90°，幅度達(dá)峰值）圖1。出現(xiàn)極值的那 個固有頻率就是阻尼固有頻率①的良好估計。相應(yīng)的阻尼比C ,的估計可 rr 用半功率點(diǎn)法得到。設(shè)①和①分處在阻尼固有頻率的兩側(cè)（w ＜① ＜①）, 1 2 1 r 2 2-3 2-4 則： w -w —2 1 2w 2、模態(tài)檢測 模態(tài)檢測是根據(jù)頻域中的模態(tài)模型對復(fù)模態(tài)（或?qū)嵞B(tài)）向量進(jìn)行局 部估計的一種單自由度方法。在lhCw）L Q '〔轉(zhuǎn)+UrL lr中略去剩余 （jw-九丿 w 2 r 項(xiàng)則單個頻響函數(shù)在w處的值近似為： r 和（.） Q屮屮 Q屮屮 A H \jw U 丫 lr_jr u 一r_1r_jr = —j- 2P tj r （jw -&+ jw ）） -G -G r r r r r 圓擬合是一種單自由度方法，用頻域中的模態(tài)模型對系統(tǒng)極點(diǎn)和復(fù)模 態(tài)（或?qū)嵞B(tài)）向量進(jìn)行局部估計。此方法依據(jù)事實(shí)是：單自由度系統(tǒng)的速 度頻響函數(shù)（速度對力）在奈奎斯特圖（即實(shí)部對虛部）上呈現(xiàn)為一個圓。如 果把其他模態(tài)的影響近似為一個復(fù)常數(shù)，那么在共振頻率①附近，頻響函 r 數(shù)的基本公式為： H ( ◎)= tj 一①）+R+j1 r 2-6 因此，首先要選擇共振頻率附近的一組頻率響應(yīng)點(diǎn)，通過這些點(diǎn)擬合 成一個圓。阻尼固有頻率①可以看成是復(fù)平面上數(shù)據(jù)點(diǎn)之間角度變化率最 r 大（角間隔最大）的那個點(diǎn)的頻率，也可以看成是相位角與圓心的相位角最 為接近的那個數(shù)據(jù)點(diǎn)的頻率。對于分得開的模態(tài)而言，二者的差別是很小。 阻尼比匚估計如下: r ① tan r IT + tan 2-7 式中①，①：分居在①兩側(cè)的兩個頻率點(diǎn)： 1 2 r 9，e ：分別為頻率點(diǎn)在①和①得半徑與①得半徑之間的夾角。 1 2 1 2 r 圓的直徑和阻尼固有頻率點(diǎn)的角位置含有復(fù)留數(shù)U+jV的信息： 2-8 帖 22 + V2 ,tan(x)= U V 式中0 :圓的直徑 a :園心與固有頻率點(diǎn)的連線跟虛軸之間的夾角. 圓擬合法速度也很快，但為避免結(jié)果出錯，特別是在模態(tài)節(jié)點(diǎn)附近， 需要操作者參與。 二) 單自由度與多自由度系統(tǒng) 粘性阻尼單自由度SDOF系統(tǒng)如圖2的力平衡方程式表示慣性力、阻尼 力、彈性力與外力之間的平衡 圖2 單自由度系統(tǒng) 2-9 MX(t)+ CX C)+ KxC)= f C) 其中M：質(zhì)量C:阻尼K： xXx :加速度，速度，位移f：外力t時間變 量，把結(jié)構(gòu)中所呈現(xiàn)出來的全部阻尼都近似為一般的粘性阻尼。 把上面的時間域方程變換到拉氏域復(fù)變量P，并假設(shè)初始位移和初始 速度為零，則得到拉氏域方程：(wp 2 + Cp + K )= F (p )，或Z (p )X (p )= F (p ) Z:動剛度經(jīng)過變換可得傳遞函數(shù)的定義，H(p)= Z-1(p)即X(p)= H(p)F(p) (p)= ,1/M , 、 p 2 + (C / M )p + (K / M ) 2-10 上式右端的分母叫做系統(tǒng)特征方程，它的根即是系統(tǒng)的極點(diǎn)是： 九=-(C / (2M ))±\；(C /(2M )》-(K / M ) 2T1 1,2 如果沒有阻尼C=0，則所論系統(tǒng)是保守系統(tǒng)。我們定義系統(tǒng)的無阻尼 固有頻率為： 珂=JK/M 2-4 臨界阻尼Cc的定義為使(2.3)式中根式項(xiàng)等于零的阻尼值: C = 2MJK / M 2-5 c 而臨界阻尼分?jǐn)?shù)或阻尼比z 1為：Z]=CCc，阻尼有時也有用品質(zhì)因數(shù) 即Q因數(shù)表示： Q = 1/（2%） 2-6 系統(tǒng)按阻尼值的大小可以分成過阻尼系統(tǒng)（Z ]>1）、臨界阻尼系統(tǒng)（Z ]=1）和欠阻尼系統(tǒng)（Z]<1）。過阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)只含有衰減成分、沒有振 蕩趨勢。欠阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)時一種衰減振動，而臨界阻尼系統(tǒng)則是過阻尼 系統(tǒng)與欠阻尼系統(tǒng)之間的一種分界。 實(shí)際系統(tǒng)的阻尼比很少有大于 10%的，除非這些系統(tǒng)含有很強(qiáng)的阻尼 機(jī)制，因此我們只研究欠阻尼的情形。 在欠阻尼的情況下式2- 1 1兩個共軛復(fù)根： 2-7 X* — j® 1 1 1 其中.1為阻尼因子® 1為阻尼固有頻率。有關(guān)系統(tǒng)極點(diǎn)的另外一些關(guān)系式 有： X1 = c 1+九1—匚12 b C1 =—匚 *1 I Q = 2 +G 2 1 1 1 2-8 2-9 2-10 2-11 2-2 式寫成 如下形式： 2-12 在展開成部分分式形式，則有： 2-13 H(p)=算 + A*，這里 A 二 1/M p -九 p — X* 1 j 2® 這里的A和A*是留數(shù)。 11 多自由度系統(tǒng) 多自由度系統(tǒng)可以用簡單的力平衡代數(shù)方程演化成形式相似的一個 矩陣的方程。下面是以而自由度系統(tǒng)為例。如圖： 圖 3 多自由度系統(tǒng) 該系統(tǒng)的運(yùn)動方程如下 M X +(C + C h C) m X +(C + C )X (t) 2 2 2 3 2 寫成矩陣形式是 —CX (t)+(K + K )x (t)— K x(t)=f (t) 2 2 1 2 —C X © )+(K + K 2 1 2 3 2 (t )+(K + K )X C)— K X C)= f C) 2-14 M 0 1 0 M 2 C +C 12 —C 2 —C 2 C + C 23 K +K 12 —K 2 —K 2 K + K 23 2-15 或者[m KJ+ lc KJ+ [k f} 2-16 其中［M］、［C］、［K］、｛f(t)｝和｛x(t)｝分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣、 方向量和響應(yīng)向量。把這個時間域的矩陣方程變換到拉氏域(變量為 p) 且假定初始位移和初始速度為零，則得： 2-17 2-18 (2 Im ］+ pb ］+ k I^x (p )L If (p)｝ 或者是 \z(p)阪(p)｝=(F(p)｝ 式中：［Z(p)］動剛度矩陣 可以得到傳遞函數(shù)矩陣為： |ZCp^ 式中 adj dz (p )D： |Z (p)的伴隨矩陣，等于 Z ij :\z (p )]去掉第行第列后的行列式 j ； j 1 T如果i + j等于偶數(shù) £ = < j I-1 T如果i + j等于奇數(shù) ij Ih (p )LIz (p )11 二吋j(z 丿 傳遞函數(shù)矩陣含有幅值函數(shù)。 2-19式中的分母，即是Iz(p)]的韓烈士，叫做系統(tǒng)的特征方程。與單自 由度情況一樣，系統(tǒng)特征方程的根，即系統(tǒng)極點(diǎn)，決定系統(tǒng)的共振頻率。 根據(jù)特征值問題，可以求出系統(tǒng)特征方恒的根。為了把系統(tǒng)方程 2-17轉(zhuǎn)化 為一般的特征值問題公式，加入下面的恒等式 2-20 2-21 (ph ]- p\m DX }=£} 將此式與 2-17 式結(jié)合在一起得： (pLa]+[b DY }={f " 其中 如果力函數(shù)等于零，那么式2-19就成了關(guān)于實(shí)值矩陣的一般特征值問 題，其特征值馬祖下列方程的 p 值： |pLa]+[b] = 0 2-22 它的根就是特征方程|Z(p) = 0的根。對于N各自由度系統(tǒng)，此方程有 2N 個呈復(fù)共軛對出現(xiàn)的特征根： 「九 一 1 0 G + jO 1 1 0 九 G + jO N 九* 1 0 N N G _ jO 1 1 0 九* N G _ jO NN \ A \ 2-23 同單自由度系統(tǒng)一樣，多自由度系統(tǒng)的極點(diǎn)的實(shí)部Q是阻尼因子，虛 r 部①是阻尼固有頻率。 r 三）實(shí)模態(tài)和復(fù)模態(tài) 按照模態(tài)參數(shù)（主要指模態(tài)頻率及模態(tài)向量）是實(shí)數(shù)還是復(fù)數(shù)，模態(tài) 可以分為實(shí)模態(tài)和復(fù)模態(tài)。對于無阻尼或比例阻尼振動系統(tǒng)，其各點(diǎn)的振 動相位差為零或 180 度，其模態(tài)系數(shù)是實(shí)數(shù)，此時為實(shí)模態(tài)；對于非比例 阻尼振動系統(tǒng)，各點(diǎn)除了振幅不同外相位差也不一定為零或 180度，這樣 模態(tài)系數(shù)就是復(fù)數(shù)，即形成復(fù)模態(tài)。 1 復(fù)模態(tài)與實(shí)模態(tài)理論 在擬合頻段，實(shí)模態(tài)理論中傳遞函數(shù)在 k 點(diǎn)激勵 Z 點(diǎn)響應(yīng)的留數(shù)表達(dá)式 H (o)= X kl R kl e；0r 0 = _ arctan r (k, l = 1,2,…,n) (1) 其中， R 為留數(shù)； r kl G和v構(gòu)成的復(fù)數(shù)為系統(tǒng)的復(fù)特征值九：九=_G + jv r r r r r r 擬合頻段復(fù)模態(tài)理論中傳遞函數(shù)在 k 點(diǎn)激勵 f 點(diǎn)響應(yīng)的留數(shù)表達(dá)式為 H(O)& r=1 r R eju 0 = _ arctan r R eja f r=1 2*G 2 + (y - CO r r _G ' r— 乂v r e j0 r (k， l = 1,…，n) 2） 由（1）、（2）式中可以看出，傳遞函數(shù)共振峰處復(fù)模態(tài)的相位與實(shí)模態(tài)相 位的差別在于多出的復(fù)留數(shù)相位a,由傳遞函數(shù)的逆變換可以得到脈沖響 r 應(yīng)函數(shù)，由此可以得到物理坐標(biāo)系中結(jié)構(gòu)的自由響應(yīng)表達(dá)式。 對于無阻尼結(jié)構(gòu)，t時刻第r階模態(tài)k點(diǎn)的振動為 x =© Y sint + 0 ） （3） kr kr r r r 粘性比例阻尼：t時刻第r階模態(tài)k點(diǎn)的振動為 x =© Yesint +0 ） （4） kr kr r dr r 一般粘性阻尼：t時刻第r階模態(tài)k點(diǎn)的振動為 x = 2T耳 e-b/Tcos t + 0 +y ） ⑸ kr r kr dr r kr 式中，ekr表示振型幅值；Q表示模態(tài)頻率；e表示相位角。 可以看出， 無阻尼和比例阻尼系統(tǒng)的初相位與初始條件有關(guān)，與物 理坐標(biāo)無關(guān)，具有模態(tài)（振型）保持性；而一般粘性阻尼系統(tǒng)的初相位 還與物理坐標(biāo)k有關(guān)，每個物理坐標(biāo)振動時并不同時達(dá)到平衡位置和最 大位置，不具備模態(tài)保持性， 是行波形式．但各物理坐標(biāo)的相位差保持 不變， 各點(diǎn)的振動周期、 衰減率仍保持相同 J ．從物理坐標(biāo)點(diǎn)的自由 響應(yīng)公式還可看出，即使各測點(diǎn)留數(shù)為復(fù)數(shù)，但如果留數(shù)的相位差，即 振型的幅角相同， 那么還是可以得到振動周期內(nèi)形狀不變且節(jié)點(diǎn)固定的 振型．這樣模態(tài)雖是復(fù)模態(tài)， 但表現(xiàn)出實(shí)模態(tài)的性質(zhì)．因此實(shí)模態(tài)理論 的實(shí)振型與復(fù)模態(tài)理論中復(fù)模態(tài)的差別在于各測點(diǎn)峰值相位差的大?。? 2實(shí)模態(tài)提取方法 復(fù)模態(tài)理論中模態(tài)參數(shù)（ 特征值和特征向量）均為復(fù)數(shù)，在進(jìn)行結(jié)構(gòu) 模型修正時大量采用復(fù)數(shù)矩陣和復(fù)數(shù)迭代運(yùn)算，計算工作量大，效率低； 實(shí)模態(tài)理論中模態(tài)參數(shù)為實(shí)數(shù)，物理概念明確，后續(xù)結(jié)構(gòu)模型修正計算公 式簡單，計算工作量小又節(jié)約空間，故實(shí)模態(tài)得到廣泛的應(yīng)用，實(shí)際測試 得到的傳遞函數(shù)留數(shù)一般都為復(fù)數(shù)，要由復(fù)模態(tài)經(jīng)過實(shí)模態(tài)提取技術(shù)才能 得到實(shí)模態(tài)。復(fù)模態(tài)提取實(shí)模態(tài)的方法主要有：根據(jù)復(fù)模態(tài)的實(shí)部、虛部 或相位確定實(shí)模態(tài)的傳統(tǒng)方法；I b r a h i m的擴(kuò)大模型法；C h e n 的傳遞函數(shù)提取法等。目前的模態(tài)分析軟件中普遍使用的為傳統(tǒng)方法。由 復(fù)模態(tài)實(shí)部或虛部獲得實(shí)模態(tài)向量的方法為：直接取復(fù)留數(shù)的實(shí)部或虛部 作為實(shí)模態(tài)理論中的留數(shù)，進(jìn)行規(guī)格化得到實(shí)模態(tài)振型． 由復(fù)模態(tài)相位獲得實(shí)模態(tài)向量的方法為： 取復(fù)留數(shù)的幅值作為實(shí)模 態(tài)理論中的留數(shù)，根據(jù)sin °r)的數(shù)值接近1或T,將留數(shù)相位歸為90 ° 或-90 °，然后盡享振型規(guī)格化，得到實(shí)模態(tài)振型，此振型中各測點(diǎn)相位 差即為0°或180°。用復(fù)模態(tài)理論獲得的復(fù)模態(tài)向量，由復(fù)振型的周期 變化中t=0即振動達(dá)到最大幅度時的振幅之比表示。 三、模態(tài)分析的應(yīng)用與發(fā)展 模態(tài)分析技術(shù)的應(yīng)用可歸結(jié)為以下幾個方面： 1) 評價現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動態(tài)特性； 2) 在新產(chǎn)品設(shè)計中進(jìn)行結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的預(yù)估和優(yōu)化設(shè)計； 3) 診斷及預(yù)報結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的故障； 4) 控制結(jié)構(gòu)的輻射噪聲； 5) 識別結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的載荷。 對于實(shí)際的工程，用有限元軟件分析需要的頻率段，可查找振動原因， 或校核。模態(tài)分析可以看出在那些頻率段需要防止或避免共振時很有用。 首先，頻率和振型是結(jié)構(gòu)的固有特性，任何結(jié)構(gòu)都可以進(jìn)行模態(tài)分析； 其次，結(jié)構(gòu)的功能是不同的，不同結(jié)構(gòu)對應(yīng)的模態(tài)分析的用途是有差別的。 對建筑結(jié)構(gòu)，模態(tài)分析可以知道結(jié)構(gòu)的避頻設(shè)計、用于抗震設(shè)計計算以及 考慮動力荷載的放大作用等。另外，還可以挖掘振型有關(guān)的信息。 機(jī)器、建筑物、航天航空飛行器、船舶、汽車等的實(shí)際振動千姿百態(tài)、 瞬息變化。模態(tài)分析提供了研究各種實(shí)際結(jié)構(gòu)振動的一條有效途徑。 首先，將結(jié)構(gòu)物在靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行人為激振，通過測量激振力與胯動 響應(yīng)并進(jìn)行雙通道快速傅里葉變換(FFT)分析，得到任意兩點(diǎn)之間的機(jī) 械導(dǎo)納函數(shù)(傳遞函數(shù))。用模態(tài)分析理論通過對試驗(yàn)導(dǎo)納函數(shù)的曲線擬 合，識別出結(jié)構(gòu)物的模態(tài)參數(shù)，從而建立起結(jié)構(gòu)物的模態(tài)模型。根據(jù)模態(tài) 疊加原理，在已知各種載荷時間歷程的情況下，就可以預(yù)言結(jié)構(gòu)物的實(shí)際 振動的響應(yīng)歷程或響應(yīng)譜。 模態(tài)分析軟件以美國的ME' ScopeVES的功能最為全面。ME' ScopeVES 軟件的功能包括信號處理(signal Process ing)、運(yùn)行撓曲振型 (OperatingDeflection Shapes)、模態(tài)分析(Modal Analysi s)、結(jié)構(gòu)改 正(SDM)和聲學(xué)分析(Acous tics Analysi S)等，解決和分析機(jī)器與結(jié)構(gòu)的 振動噪聲問題。 主要可用于： 1、 可以顯示被測物體的實(shí)際工作形態(tài)(0DS)、模態(tài)、聲學(xué)分布形態(tài)和 工程數(shù)據(jù)的形態(tài)等； 2、 模塊化結(jié)構(gòu)便于用戶根據(jù)自己的需要選擇合適的產(chǎn)品； 3、 強(qiáng)大的圖形顯示、結(jié)構(gòu)編輯、數(shù)據(jù)處理及動畫顯示功能； 4、軟件的開放性好，能夠與全球的多家廠商的硬件兼容； 5、主要應(yīng)用的領(lǐng)域：航空航天、建筑橋梁、汽車制造、鋼鐵冶金、 軍工裝備等。 模態(tài)分析與參數(shù)辨識作為結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的一種逆問題分析方法并在 工程實(shí)踐中應(yīng)用是從 60年代中、后期開始，至今已有近四十年的歷史了。 這一技術(shù)首先在航空、宇航及汽車工業(yè)中開始發(fā)展。由于電子技術(shù)、信號 處理技術(shù)與設(shè)備的發(fā)展，到 80年代末這項(xiàng)技術(shù)已成為工程中解決結(jié)構(gòu)動 態(tài)性能分析、振動與噪聲控制、故障診斷等問題的重要工具。目前這一技 術(shù)已漸趨成熟。經(jīng)過二十余年的研究發(fā)展，到目前為止模態(tài)分析技術(shù)已在 我國各個工程領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，成為一種解決工程問題的重要手段。 在工程應(yīng)用方面模態(tài)分析已滲透到我國各個工程領(lǐng)域，并取得了不少 成就。例如，某型火箭全裝置的實(shí)物模態(tài)試驗(yàn)保證了火箭的準(zhǔn)確發(fā)射與導(dǎo) 航，防止了發(fā)射的失敗；模態(tài)分析與參數(shù)識別技術(shù)曾被成功地用于解決某 型航空發(fā)動機(jī)的嚴(yán)重振動故障，取得重大經(jīng)濟(jì)及社會效益；某型魚雷全裝 置實(shí)物水下模態(tài)試驗(yàn)為魚雷的振動與噪聲控制確保導(dǎo)航性能提供了技術(shù) 依據(jù)；遠(yuǎn)東第一高塔的上海東方明珠電視塔的振動模態(tài)試驗(yàn)，為高塔的抗 風(fēng)抗地震安全性設(shè)計提供了技術(shù)依據(jù)；目前世界上跨度第一的斜拉索楊浦 大橋的振動試驗(yàn)對大橋抗風(fēng)振動的安全性分析與故障診斷提供了技術(shù)依 據(jù)；建立在模態(tài)分析技術(shù)上的樁基斷裂檢測技術(shù)已在高層建筑施工中廣泛 應(yīng)用，提高了樁基的質(zhì)量，確保高層建筑的安全；……等等，這些成就不 勝枚舉?？傊?，二十余年的發(fā)展是迅速的，成就是顯著的，回顧這一發(fā)展 過程和取得的成就，可更激勵我們朝著新的目標(biāo)奮發(fā)前進(jìn)。 模態(tài)分析技術(shù)發(fā)展到今天已趨成熟，特別是線性模態(tài)理論方面的研究 已日臻完善，但在工程應(yīng)用方面還有不少工作可做。首先是如何提高模態(tài) 分析的精度，擴(kuò)大應(yīng)用范圍。增加模態(tài)分析的信息量是提高分析精度的關(guān) 鍵，單靠增加傳感器的測點(diǎn)數(shù)目很難實(shí)現(xiàn)，目前提出的一種激光掃描方法 是大大增加測點(diǎn)數(shù)的有效辦法，測點(diǎn)數(shù)目的增加隨之而來的是增大數(shù)據(jù)采 集與分析系統(tǒng)的容量及提高分析處理速度，在測試方法、數(shù)據(jù)采集與分析 方面還有不少研究工作可做。對復(fù)雜結(jié)構(gòu)空間模態(tài)的測量分析、頻響函數(shù) 的耦合、高頻模態(tài)檢測、抗噪聲干擾……等等方面的研究尚需進(jìn)一步開展。 模態(tài)分析當(dāng)前的一個重要發(fā)展趨勢是由線性向非線性問題方向發(fā)展。 非線性模態(tài)的概念早在I960年就由Rosenberg提出，雖有不少學(xué)者對非線 性模態(tài)理論進(jìn)行了研究，但由于非線性問題本身的復(fù)雜性及當(dāng)時工程實(shí)踐 中的非線性問題并引引起重視，非線性模態(tài)分析的發(fā)展受到限制。近年來 在工程中的非線性問題日益突出，因此非線性模態(tài)分析亦日益受到人們的 重視。最近已逐步形成了所謂非線性模態(tài)動力學(xué)。 關(guān)于非線性模態(tài)的正交性、解耦性、穩(wěn)定性、模態(tài)的分叉、滲透等問 題是當(dāng)前研究的重點(diǎn)。在非線性建模理論與參數(shù)辨識方面的研究工作亦是 當(dāng)今研究的熱點(diǎn)。非線性系統(tǒng)物理參數(shù)的識別、載荷識別方面的研究亦已 開始。展望未來，模態(tài)分析與試驗(yàn)技術(shù)仍將以新的速度，新的內(nèi)容向前發(fā) 展。 姓名：徐海濱 學(xué)號：