各種信號處理方法總結

.,信號處理方法總結,盛媛媛,.,FFT,1 、原理：FFT是離散傅立葉變換的快速算法，可以將一個信號變換到頻域。有些信號在時域上是很難看出什么特征的，但是如果變換到頻域之后，就很容易看出特征了。 2 、適用信號：在分析線性、平穩(wěn)信號時,傅立葉變換有優(yōu)良的性能。 3 、優(yōu)點：利用傅立葉變換把信號映射到頻域內，可以看頻域上的頻率和相位信息，提取信號的頻譜 ，用信號的頻譜特性分析時域內難以看清的問題。,.,FFT,4 、缺點： （1）Fourier變換是整個時間域內的積分，不能反映某一局部時間內信號的頻譜特性，即在時間域上沒有任何分辨率。（全局變換） （2）Fourier變換可能會漏掉較短時間內信號的變化，特別是少數突出點，造成所謂的“譜涂抹”現象。 （3）這種方法對于當原始信號為平穩(wěn)且具有明顯區(qū)別的頻譜特性時是比較有效的。,.,STFT,1 、原理：把信號劃分成許多較小的時間間隔，并且假定信號在短時間間隔內是平穩(wěn)（偽平穩(wěn)）的，用Fourier變換分析每一個時間間隔，以確定該間隔存在的頻率，以達到時頻局部化之目的。 2適用信號：平穩(wěn)信號 3、 優(yōu)點： (1)比起傅里葉變換更能觀察出信號瞬時頻率的信息。 (2)在一定程度上，克服了傅里葉變換全局變換的缺點。,.,STFT,4 、缺點： （1）短時傅里葉變換用來分析分段平穩(wěn)信號或者近似平穩(wěn)信號猶可，但是對于非平穩(wěn)信號，當信號變化劇烈時，要求窗函數有較高的時間分辨率；而波形變化比較平緩的時刻（主要是低頻信號），則要求窗函數有較高的頻率分辨率。短時傅里葉變換不能兼顧頻率與時間分辨率的求 。 (2)短時傅里葉變換使用一個固定的窗函數，窗函數一旦確定了以后，其形狀和大小就不再發(fā)生改變，短時傅里葉變換的分辨率也就確定了。如果要改變分辨率，則需要重新選擇窗函數。,.,小波分析,1 、原理：小波分析是一種窗口的大小固定、形狀可變，時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化信號分析方法,即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率。在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。 2 、適用信號：很適合分析非平穩(wěn)信號和提取信號的局部特征。 3 、優(yōu)點： （1）時域和頻域同時具有良好的局部性質，因而能有效的從信號中提取資訊，能夠較準的檢測出信號的奇異性及其出現位置。,.,小波分析,（2）小波分析具有能夠根據分析對象自動調整有關參數的“自適應性”和能夠根據觀測對象自動“調焦”的特性。 4 、缺點： （1）時間窗口與頻率窗口的乘積為一個常數。這就意味著如果要提高時間精度就得犧牲頻率精度，反之亦然，故不能在時間和頻率同時達到很高的精度。 （2）小波變換通過小波基的伸縮和平移實現信號的時頻分析局部化, 小波基一旦選定,在整個信號分析過程中只能使用這一個小波基。這將造成信號能量的泄露,產生虛假諧波。,.,階比分析,1 、原理：階比分析的實質是將等時間采樣序列轉換成等角度采樣序列，從而將時域非穩(wěn)定信號轉變成角度域穩(wěn)定信號，以便觀察與轉速有關的振動成分。 2 、適用信號：非穩(wěn)定信號 3 、優(yōu)點： （1）對于轉頻不斷變化的旋轉機械振動信號，運用階次跟蹤分析方法能夠避免常規(guī)快速傅里葉分析中出現的“頻率模糊”現象。 （2）由于旋轉機械的振動通常與轉速有密切聯系，因此階比分析在旋轉機械特征分析的非平穩(wěn)信號分析中占有重要地位,.,階比分析,（4）知識點： 階次分析：階次就是參考軸（如主軸）每轉內發(fā)生的循環(huán)振動次數，也即振動頻率與軸頻之比。（基準頻率（轉軸轉速）的倍數） O=循環(huán)振動次數/r（階） 階次與頻率的關系為：f=o*n/60 其中，o為階次，n為參考軸轉速（r/min），f為信號的振動頻率。,.,階比分析,重采樣方法：先以恒時間間隔增量t , 記錄數據, 即對原始數據進行第1次采樣,得到時域采樣信號。同時,振動信號和轉速信號也在相同的時間間隔被同步采樣,然后根據轉速信號來控制采樣頻率,使采樣頻率跟蹤轉速的變化而變化來進行第2 次采樣即重采樣,如果我們要求重采樣按每一轉速周期固定采樣次數的方式進行,就將等時間間隔的數字采樣轉變成等角度間隔的采樣, 然后將重采樣得到的信號用角度坐標表達出來, 進行類似于時間變量的傅氏變換,就可獲得在角度坐標上穩(wěn)定不移動的基頻和其他階次的分量。這種方法也稱為階次跟蹤分析,.,倒頻譜,1 、原理：倒頻譜，就是對功率譜的對數值進行傅立葉逆變換，將復雜的卷積關系變?yōu)楹唵蔚木€性疊加，從而在其倒頻譜上可以較容易地識別信號的頻率組成分量，便于提取所關心的頻率成分較準確地反映故障特性。 2 、適用信號：時域信號 3 、優(yōu)點： （1）該分析方法受傳感器的測點位置及傳輸途徑的影響小，能將原來頻譜圖上成族的邊頻帶譜線簡化為單根譜線，對于具有同族諧頻、異族諧頻和多成分邊頻等復雜信號的分析甚為有效。 （2）可以分析復雜頻譜圖上的周期結構，分離和提取在密集調頻信號中的周期成分，,.,倒頻譜,4 、缺點：進行多段平均的功率譜取對數后，功率譜中與調制邊頻帶無關的噪聲和其他信號也都得到較大的權系數而放大，降低了信噪比。 5 、知識點： （1）數學上:信號的倒頻譜=IFT(log(|FT(信號)|)+j2m)(m為實數) （2）算法：信號 - 傅立葉變換 - 取絕對值 - 取對數 - 相位展開 - 逆傅立葉變換 - 倒頻譜 （3）倒頻譜是頻譜的頻譜。時域信號經過傅立葉積分變換可轉換為頻率函數或功率譜密度函數，如果頻譜圖上呈現出復雜的周期結構而難以分辨時，對功率譜密度取對數再進行一次傅立葉積分變換，可以使周期結構呈便于識別的譜線形式。,.,希爾伯特變換,1 、原理：將信號s(t)與1/(t)做卷積，以得到s(t)。因此，希爾伯特變換結果s(t)可以被解讀為輸入是s（t）的線性非時變系統的輸出，而此系統的脈沖響應為1/(t)。 2 、適用信號：窄帶信號 3 、優(yōu)點： （1）通過希爾伯特變換，使得我們對短信號和復雜信號的瞬時參數的定義及計算成為可能，能夠實現真正意義上的瞬時信號的提取。 （2）用Hilbert變換就是為了構造解析信號，因為在分析中用解析信號比較方便，而且該解析信號的譜是原信號譜的1/2(正半軸的譜）。,.,希爾伯特變換,4 、缺點： （1）希爾伯特變換只能近似應用于窄帶信號，但實際應用中，存在許多非窄帶信號，希爾伯特變換對這些信號無能為力。即便是窄帶信號，如果不能完全滿足希爾伯特變換條件，也會使結果發(fā)生錯誤。而實際信號中由于噪聲的存在，會使很多原來滿足希爾伯特變換條件的信號無法完全滿足； （2）對于任意給定t時刻，通過希爾伯特變換運算后的結果只能存在一個頻率值，即只能處理任何時刻為單一頻率的信號； （3）對于一個非平穩(wěn)的數據序列，希爾伯特變換得到的結果很大程度上失去了原有的物理意義。,.,經驗模態(tài)分解EMD,1 、原理：經驗模態(tài)分解方法從本質上講是對一個信號進行平穩(wěn)化處理,其結果是將信號中不同尺度的波動或趨勢逐級分解開來,產生一系列具有不同特征尺度的數據序列,每一個序列稱為一個本征模函數(IMF) 2 、適用信號：非平穩(wěn)非線性信號 3 、優(yōu)點： （1）經驗模態(tài)分解的基本思想：將一個頻率不規(guī)則的波化為多個單一頻率的波+殘波的形式。 原波形 = IMFs + 余波。 （2）經驗模態(tài)分解是一種基于信號局部特征的信號分解方法，具有很高的信噪比。 （3）是一種自適應的信號分解方法,.,IMF,1 、原理：在物理上，如果瞬時頻率有意義，那么函數必須是對稱的，局部均值為零，并且具有相同的過零點和極值點數目。在此基礎上，NordneE.Hunag等人提出了本征模函數(Intrinsic Mode Function，簡稱IMF)的概念。 2 、個本征模函數必須滿足以下兩個條件:(1)l函數在整個時間范圍內，局部極值點和過零點的數目必須相等，或最多相差一個;(2)在任意時刻點，局部最大值的包絡(上包絡線)和局部最小值的包絡(下包絡線) 平均必須為零。 3 、任何信號都是由若干本征模函數組成，任何時候，一個信號都可以包含若干個本征模函數，如果本征模函數之間相互重疊，便形成復合信號。EMD分解的目的就是為了獲取本征模函數，然后再對各本征模函數進行希爾伯特變換，得到希爾伯特譜。,.,IMF,分解過程是: （1）找出原數據序列X()t所有的極大值點并用三次樣條插值函數擬合形成原數據的上包絡線;同樣，找出所有的極小值點，并將所有的極小值點通過三次樣條插值函數擬合形成數據的下包絡線，上包絡線和下包絡線的均值記作ml， （2）將原數據序列X(t)減去該平均包絡ml，得到一個新的數據序列h，: X(t)-ml=hl 由原數據減去包絡平均后的新數據，若還存在負的局部極大值和正的局部極小值，說明這還不是一個本征模函數，需要繼續(xù)進行“篩選”。,.,希爾伯特-黃,（1）原理：首先利用EMD方法將給定的信號分解為若干固有模態(tài)函數（IMF，本征模態(tài)函數），這些IMF是滿足一定條件的分量；然后，對每一個IMF進行Hilbert變換，得到相應的Hilbert譜，即將每個IMF表示在聯合的時頻域中；最后，匯總所有IMF的Hilbert譜就會得到原始信號的Hilbert譜。 （2）適用信號：非平穩(wěn)非線性信號 （3）知識點：，第一部分為經驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD）；第二部分為Hilbert譜分析（Hilbert Spectrum Analysis，簡稱HAS）。,.,希爾伯特-黃,（4）優(yōu)點 a:HHT能分析非線性非平穩(wěn)信號。它徹底擺脫了線性和平穩(wěn)性束縛，其適用于分析非線性非平穩(wěn)信號。 b:HHT具有完全自適應性。HHT能夠自適應產生“基”，即由“篩選”過程產生的IMF。 c:HHT不受Heisenberg測不準原理制約適合突變信號。它可以在時間和頻率同時達到很高的精度，這使它非常適用于分析突變信號。 d:HHT的瞬時頻率是采用求導得到的。它借助Hilbert變換求得相位函數，再對相位函數求導產生瞬時頻率。這樣求出的瞬時頻率是局部性的，而傅立葉變換的頻率是全局性的，小波變換的頻率是區(qū)域性的。,