《六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,課前熱熱身,學(xué) 習(xí) 新 知,分 層 訓(xùn) 練,人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊,數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形,李增美,猜猜看吧,課前熱熱身,你吃過拉面嗎？拉面館的師傅把一根很粗的面條兩端捏合在一起一拉，變成了兩根面條，然后對折，再拉開再對折,。面館師傅拉多少次才能,超過,1000,根面條？,一次,二次,三次,1,3,（）,（）,4,1,3,5,（,）,9,1,3,5,7,（,）,16,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,（）,10,你發(fā)現(xiàn)了什么？,學(xué)習(xí)新知一,2,（）,（）,2,2,2,3,4,2,規(guī)律一：,從,1,開始
2、的,連續(xù)奇數(shù),的和等于奇數(shù),個數(shù),的平方。,從頭開始，積少成多，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題。,方 法：,1,3,（,）,2,1,3+5=,（）,2,2,3,學(xué)習(xí)新知一,1,3+5+7=,（）,2,4,數(shù)配形，更直觀,能用圖形表示,這一規(guī)律嗎？,1,3,5,7,5,3,1,（,）,請根據(jù)規(guī)律,1,算一算。,25,可以看成兩部分：,1,3,5,7,4,2,5,3,1,3,2,4,2,3,2,25,運 用 知 識,1,1,2,1,1,4,1,8,1,32,64,16,。,從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的 。,2,1,我一個一個加下去看看，,答案好像有點規(guī)律。,1,2,1,4,3,4,3,4,1,8,7,8
3、,1,16,7,8,15,16,1,32,31,32,15,16,繼續(xù)加下去，結(jié)果,越來越接近于,1,。,學(xué)習(xí)新知二,計算：,1,1,2,1,1,4,1,8,1,32,64,16,。,1,1,2,1,4,3,4,3,4,1,8,7,8,1,16,7,8,15,16,1,32,15,16,31,32,2,1,4,1,16,1,8,1,32,1,8,7,4,3,16,15,32,31,64,63,128,127,學(xué)習(xí)新知二,計算：,1,2,1,4,3,4,7,8,1,8,16,1,32,1,16,15,32,31,64,63,128,127,1,2,1,4,1,8,16,1,32,1,64,1,。
4、,=,1,學(xué)習(xí)新知二,計算：,用大小相同的正方形拼圖，拼第,1,個圖形需要,3,個正方形，拼第,2,個圖形需要,6,個正方形，依次類推，拼第,4,個圖形需要,_,個正方形，拼第,99,個圖形需要,_,個正方形。,學(xué)習(xí)新知三,1+2,1+2+3,15,1+2+3+4+98+99+100,=,（,1,+100,）,+,（,2,+99,）,+,（,3,+98,）,+,（,50,+51,）,=10150,=5050,5050,1+2+3+4,形合數(shù)，更方便,和,=,（首,+,尾,）,運 用 知 識,總數(shù),2,解決問題：,.,.,.,.,A,C,D,B,a,E,.,若直線上有,15,個點，可數(shù)出多少條線
5、段？,規(guī)律二：高斯求和公式,（注：適合任何一組,等差數(shù)列,。）,你吃過拉面嗎？,拉面館的師傅把一根很粗的面條兩端捏合在一起一拉，變成了兩根面條，,如圖，對折后，再拉開再對折，,，如此往復(fù)下去折,5,次，會拉出,_,根面條要拉出超過,1000,根面條需要拉多少次？,學(xué)習(xí)新知四,次數(shù),根數(shù),2,4,8,16,32,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,64,128,256,512,1024,32,規(guī)律三：,呈倍數(shù)增長的一列數(shù)，其結(jié)果是非常驚人的！,數(shù)與形,數(shù),配,形，更直觀。形,合,數(shù)，更方便。,從頭開始，積少成多，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。,規(guī)律一：從,1,開始的連續(xù)奇數(shù)的和，等于奇數(shù)個數(shù)的平方。,規(guī)律二：
6、高斯求和公式,：（首項,+,末項）,總項數(shù),2,規(guī)律三：呈倍數(shù)增長的一列數(shù)，其結(jié)果是非常驚人的！,感悟與收獲,2+4=6=,，,2+4+6=12=,2+4+6+8=20=,2+4+6+8+20=,=,。,自我檢測,相信你能行！,2,3,3,4,4,5,10,11,110,一張紙的厚度約,0.01mm,，將一張長方形的紙對折，可得到兩層。繼續(xù)對折，對折,20,次，紙的厚度有多少？有,3,層樓高嗎？,趣味數(shù)學(xué),和拉面問題有,什么關(guān)系呢？,我是這樣想的：,1024,2,2,2,2,10,個,=1024,1024,=1048576,（張）,1048576,0.01,=10485.76,（,mm,）,1
7、0,（,m,）,有！,數(shù)學(xué)家高斯的故事,德國著名數(shù)學(xué)家高斯幼年時代聰明過人，上學(xué)時，有一天老師出了一道題讓同學(xué)們計算：,1,2,3,4,99,100,？,老師出完題后，全班同學(xué)都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等于,5050,。高斯為什么算得又快又準呢？原來小高斯通過細心觀察發(fā)現(xiàn)：,1,100,2,99,3,98,49,52,50,51,。,1,100,正好可以分成這樣的,50,對數(shù)，每對數(shù)的和都相等。于是，小高斯把這道題巧算為,（,1+100,）,（,1002,）,5050,。,小高斯真是聰明極了，使用的這種求和方法，簡單快捷，并且廣泛地適用于,“等差數(shù)列”,的求和問題。,和,=,（首,+,
8、尾）,（總數(shù),2,）。,作業(yè)：第,110,頁練習(xí)二十二，第,3,題、,第,4,題、第,5,題。,四、布置作業(yè),狗的速度是人的速度的,2,倍,200,2,400,（米）,答：小狗從出發(fā)開始，一共跑了,400,米。,1.,一條馬路長,200 m,，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的,起點出發(fā)。當小亮走到這條馬路一半的時候，小狗已經(jīng)到達馬路的終,點。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點，到達,終點以后再與小亮相向而行,直到小亮到達終點。小狗從出發(fā)開始，,一共跑了多少米？,起點,終點,自我檢測,3,、你能用所學(xué)知識解決下列問題嗎？,1,我是這樣想的：,2,3,2,9,8,9,8,9,27,2,27,26,81,2,27,26,81,80,2,3,2,27,2,9,2,81,所以原式的結(jié)果是,1,。,4,、下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？,照這樣畫下去，第,5,個圖形最外圈有（）個小正方形。,40,3,1,8,2,5,3,16,2,2,7,5,24,2,2,11,9,40,2,2,2,、用火柴棍拼正方形,正方形個數(shù),1,2,3,。,100,火柴棒條數(shù),4,7,10,（,1,）搭一搭，填一填：,（,2,）根據(jù)你的算法，搭,100,個這樣的正方形需要 根火柴棒。,
六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形
